Question

8．如图所示，物体的质量m=4kg，与水平地面间的动摩擦因数为μ=0.2，在倾角为37°，F=10N的恒力作用下，由静止开始做加速运动，当t=5s时撤去F，求（g=10m/s²）
（1）物体做加速运动时的加速度a；
（2）撤去F后，物体还能滑行多长时间．

Answer 1

分析 （1）物体做加速运动时受到重力、恒力F、地面的支持力和滑动摩擦力．根据牛顿第二定律求解加速度的大小．
（2）由运动学公式求出撤去力F时物体的速度，由牛顿第二定律求出此过程的加速度，再由速度公式求解滑行时间．

解答 解：（1）对小孩和雪橇整体受力分析如图所示：

根据牛顿第二定律：
水平方向：Fcosθ-F_f=ma₁
竖直方向：F_N+Fsinθ-mg=0
又：F_f=μF_N
代入数据解得a₁=0.3m/s²；
（2）5s末的速度  v₀=a₁t=1.5m/s
撤去F 后物体的加速度a₂=-$\frac{μmg}{m}=-μg=-2m/{s}^{2}$，
所以t₁=$\frac{v-{v}_{0}}{{a}_{2}}=\frac{0-1.5}{-2}s$=0.75s．
答：（1）物体做加速运动时加速度a的大小为0.3 m/s²．
（2）撤去F后，物体还能滑行0.75s．

点评 对于牛顿第二定律的综合应用问题，关键是弄清楚物体的运动过程和受力情况，利用牛顿第二定律或运动学的计算公式求解加速度，再根据题目要求进行解答；知道加速度是联系静力学和运动学的桥梁．