Question

3．甲、乙两质点从同一位置出发，沿同一直线路面运动，它们的v-t图象如图所示．对这两质点在0～3s内运动的描述，下列说法正确的是（　　）

• A． t=2s时，甲、乙两质点相遇
• B． 在甲、乙两质点相遇前，t=1s时，甲、乙两质点相距最远
• C． 甲质点的加速度比乙质点的加速度小
• D． t=3s时，乙质点在甲质点的前面

Answer 1

分析 甲、乙两质点从同一位置出发，当位移相等时两者相遇．根据图线与时间轴围成的面积比较位移关系，确定能否相遇．根据速度关系分析何时两者相距最远．图象的斜率表示加速度，斜率绝对值越大，加速度越大．

解答 解：A、t=2s时，甲的位移x_甲=$\frac{1}{2}$×（2+$\frac{2}{3}$）×2=$\frac{8}{3}$m，乙的位移x_乙=$\frac{1}{2}$×（1+2）×2=3m，位移不等，没有相遇．故A错误．
B、在0-1s内，甲的速度比乙的大，甲在乙的前面，两者间距逐渐增大．t=1s后，甲的速度比乙的小，两者间距减小，则t=1s时，甲、乙两质点相距最远，故B正确．
C、图象的斜率表示加速度，斜率绝对值越大，加速度越大．由图象可知，甲质点的加速度比乙质点的加速度大，故C错误．
D、根据图线与时间轴围成的面积表示位移，知0-3s内乙质点的位移比甲的大，则t=3s时，乙质点在甲质点的前面，故D正确；
故选：BD

点评 解决本题的关键是要知道速度时间图线的物理意义，知道图线的斜率表示加速度，图线与时间轴围成的面积表示位移．