Question

A．质量为0.4kg的小球甲以速度3m/s沿光滑水平面向右运动，质量为4kg的小球乙以速度5m/s沿光滑水平面向左运动，它们相碰后，甲球以速度8m/s被弹回，求此时乙球的速度大小为

 

m/s，方向

 

．
22B．2011年11月3日，中国自行研制的神舟八号飞船与天宫一号目标飞行器在距地球343km的轨道实现自动对接．神舟八号飞船离地面346.9km处圆轨道速度

 

（选填“大于”或“小于”）离地面200km处圆轨道速度；假设神舟八号在近圆轨道做匀速圆周运动时，离地高度为H，地球表面重力加速度为g，地球半径为R，则神舟八号的运行速度为

 

．

Answer 1

分析：A、取碰撞前甲的速度方向为正方向，根据动量守恒定律求解碰撞后乙球的速度．
B、根据卫星的速度公式v=

GM r

，分析神舟八号飞船的速度大小．根据万有引力提供向心力求出神舟八号飞船的速度与高度的关系．物体在地面上重力等于万有引力，得到地球质量与地球半径的关系，联立求解神舟八号的运行速度．

解答：解：A、取碰撞前甲的速度方向为正方向，根据动量守恒定律得
   m_甲v_甲-m_乙v_乙=-m_甲v_甲′+m_乙v_乙′
得  v_乙′=

1

m乙

（m_甲v_甲-m_乙v_乙+m_甲v_甲′）=

1

4

(0.4×3-4×5+0.4×8)m/s=-3.9m/s，即方向水平向左．
B、根据卫星的速度公式v=

GM r

，轨道半径越大，卫星的速度越小，则知神舟八号飞船离地面346.9km处圆轨道速度小于离地面200km处圆轨道速度；
神舟八号的运行速度为v=

GM R+h

①
在地球表面上，有m′g=G

Mm

R2

，得GM=gR²，②
由①②得 v=

gR2 R+h

答：A、3.9，水平向左；B、小于，

gR2 R+h

．

点评：碰撞是3-5部分重点内容，其基本规律是动量守恒定律．卫星问题，要建立物理模型，记牢卫星的速度公式是关键．