Question

7．如图甲所示，平行板电容器两板间距d=39cm，内有水平方向的匀强电场，电场强度随时间做周期性变化，取水平向右为电场强度的正方向，如图乙所示，从t=0时刻起，由静止开始在两板的中点释放一带正电粒子，其比荷$\frac{q}{m}$=1×10^-2C/kg，不计粒子重力，求它打到极板前瞬间的速率．

Answer 1

分析 粒子在电场中仅受到电场力作用，根据电场力的情况判断粒子的运动情况，再根据运动学基本公式求解即可．

解答 解：粒子将一直向右运动，在一个周期T=0.02s内，向右移动的位移为：
x₀=$2×\frac{1}{2}a（\frac{T}{2}）^{2}$
粒子运动的加速度a=$\frac{qE}{m}$
解得：x₀=0.04m
粒子向右运动的总位移x=$\frac{d}{2}=4{x}_{0}+△x$，
则△x=0.035m
由于$△x＞\frac{{x}_{0}}{2}$，所以粒子正在减速，
由运动学公式得：v²=2a（x₀-△x）
解得：v=2m/s
即粒子打到右极板时的速度为2m/s
答：它打到极板前瞬间的速率为2m/s．

点评 本题主要考查了牛顿第二定律以及运动学基本公式得直接应用，根据受力情况判断粒子的运动情况是关键，注意电场力的周期性．