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    17．如图，空间中在边界MN的右侧存在垂直于纸面向里的匀强磁场，S是磁场中的一粒子源．某一时刻，从s平行于纸面向各个方向发射出大量带正电的同种粒子（不计粒子的重力及粒子间的相互作用），所有粒子的初速度大小相同，经过一段时间有多数粒子从边界MN射出磁场．已知从边界MN射出的粒子在磁场中运动的最短时间为$\frac{T}{6}$（T为粒子在磁场中运动的周期），则从边界MN射出的粒子在磁场中运动的最长时间为（　　）
    A．$\frac{T}{2}$B．$\frac{2T}{3}$C．$\frac{3T}{4}$D．$\frac{5T}{6}$

    分析 粒子在磁场中运动做匀速圆周运动，所有粒子的初速度大小相同，轨迹半径相同，弦越大，轨迹的圆心越大，运动时间越长．根据几何知识，画出轨迹，作出最长的弦，定出最长的运动时间．

    解答 解：粒子在磁场中运动做匀速圆周运动，是磁场中的一粒子源，出射点在MN直线上，出射点与S点的连线为轨迹的一条弦．
    当从边界MN射出的粒子在磁场中运动的时间最短时，轨迹的弦最短，根据几何知识，作ES⊥MN，则ES为最短的弦，粒子从S到E的时间即最短．
    　　　由题，粒子运动的最短时间等于$\frac{T}{6}$，则θ=60°
    设S到MN的距离为d，圆的半径是R，则R=d
    从粒子原射出的粒子向各个方向都有，所以所有粒子的轨迹的圆心在以S为圆心，半径为R的圆上，如图中虚线圆；过S点做MN的平行线PQ，PQ与该圆心的圆的交点为P和Q，由几何关系可知，只有圆心在PAQ之间的轨迹才能射出MN，其余的部分的粒子不能射出直线MN．结合左手定则可知，当粒子射出的方向垂直于PQ向下时，圆心在P点，此时轨迹恰好与MN相切，粒子恰好能射出边界MN．结合几何知识可知，此时粒子的偏转角是270°，粒子运动的时间是$\frac{3}{4}T$．

        可见粒子在磁场中运动的最长时间为tmax=$\frac{3}{4}$T
    故选：C

    点评 带电粒子在磁场中圆周运动的问题是高考的热点，也是难点，关键是运用几何知识画出轨迹．

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    7．在测定某新型电池的电动势和内阻的实验中，所提供的器材有：
    待测电池（电动势约6V）
    电流表G（量程6.0mA，内阻r1=100Ω）
    电流表A（量程0.6A，内阻r2=5.0Ω）
    定值电阻R1=100Ω
    定值电阻R2=900Ω
    滑动变阻器R′（0-50Ω）
    开关、导线若干
    （1）为了精确测出该电池的电动势和内阻，采用图甲所示实验电路图，其中定值电阻应选用R2（选填R1或R2）．
    （2）某同学在实验中测出电流表A和电流表G的示数I和Ig，根据记录数据作出Ig-I图象如图乙所示（图象的斜率用k表示）．根据图象可求得，被测电池电动势值为5.8V；内阻的表达式r=-k（r1+R2）-r2，其值为2．

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    8．两个固定的等量异号点电荷所产生电场的等势面如图中虚线所示，一带负电的粒子以某一速度从图中A点沿图示方向进入电场在纸面内飞行，最后离开电场，粒子只受静电力作用，则粒子在电场中（　　）
    A．做曲线运动，电势能先变小后变大B．做曲线运动，电势能先变大后变小
    C．做直线运动，电势能先变大后变小D．做直线运动，电势能先变小后变大

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    5．在光滑的水平面上有两个在同一直线上相向运动的小球，其中甲球的质量m1=2kg，乙球的质量m2=1kg，规定向右为正方向，碰撞前后乙球的速度随时间变化情况如图所示．已知两球发生正碰后，甲球静止不动，碰撞时间极短，则碰前甲球速度的大小和方向分别为（　　）
    A．0.5m/s，向右B．0.5m/s，向左C．1.5m/s，向左D．1.5m/s，向右

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    12．物理关系式不仅反映了物理量之间的关系，也确定了单位间的关系．如关系式F=ma既反映了力、质量和加速度之间的关系，也确定了N（牛）与kg（千克）和m/s2（米每二次方秒）的乘积等效．现有物理量单位：m（米）、s（秒）、J（焦）、W（瓦）、C（库）、A（安）和T（特），由它们组合成的单位与单位N（牛）等效的是（　　）
    A．J•s/mB．C2•V/mC．T•A•m/sD．W•s/m

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    2．如图，A容器容积为10L，里面充满12atm、温度为300K的理想气体，B容器是真空，现将A中气体温度升高到400K，然后打开阀门S，将A中的气体释放一部分到B容器，当A容器内压强降到4atm时，关闭阀门，这时B容器内的压强是3atm．不考虑气体膨胀过程中温度的变化，求B容器的容积．

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    9．下列说法中正确的是 （　　）
    A．α粒子散射实验发现极少数α粒子发生了较大角度偏转，说明原子的质量绝大部分集中在很小空间范围
    B．按照玻尔理论，氢原子核外电子向高能级跃迁后动能增加
    C．对放射性物质施加压力，其半衰期将减小
    D．天然放射现象中发出的三种射线是从原子核内放出的
    E．比结合能的大小可以表明原子核的稳定程度，其值越大原子核越稳定

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    6．如图a所示，abcd是位于竖直平面内的正方形闭合金属线框，在金属线框的下方有一匀强磁场区域，MN和M′N′是匀强磁场区域的水平边界，并与线框的bc边平行，磁场方向与线框平面垂直．现金属线框由距MN的某一高度从静止开始下落，图b是金属线框由开始下落到完全穿过匀强磁场区域的速度-时间图象．已知金属线框的质量为m，当地的重力加速度为g，图象中坐标轴上所标出的字母均为已知量．（下落过程中bc边始终水平）根据题中所给条件，以下说法正确的是（　　）
    A．不可以求出金属框的边长
    B．可以求出金属线框在进入磁场过程中通过线框某一横截面的电量
    C．可以求出金属线框在整个下落过程中所产生的热量
    D．可知最终ad边穿出磁场时又恰好受力平衡

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    7．钮扣电池是一种常用的电源，如图1，某学习小组想测定其电动势．
    （1）用多用电表的直流电压10V档进行测量，如图2，则读数为2.5伏．

    （2）有的同学就认为由于电池的内阻比较大，测量误差比较大．于是他设计了图3的原理图来测量钮扣电池的电动势．现备有下列器材：
    A．电流表（量程100 μA，内阻约为 2kΩ）；
    B．电流表（量程10mA，内阻约为10Ω）；
    C．电压表（量程5V，内阻约为100kΩ）；
    D．带有可滑动触头P的均匀电阻丝AB（电阻约为3Ω）；
    E．定值电阻（阻值为2Ω，允许最大电流2A）
    F．定值电阻（阻值为10Ω，允许最大电流1.5A）
    G．直流电源（6V，内阻不计，允许最大电流1.5A）；
    H．单刀单掷开关一个，单刀双掷开关一个，导线若干．

    ①图中的电流表选用A，定值电阻R0选用E．（填器材前的序号）
    ②请根据图3，用笔画线代替导线将图4中的实验器材连接成实验电路．
    ③他按图正确连接，接通S0，将开关S1接入a，调节触头P，使电流表示数为零，然后，S1接b，读出电压表的示数为2.98V，则钮扣电池的电动势E=2.98 V．
    ④从系统误差的角度分析，你认为这位同学测量的结果会偏小．（填“准确”，“偏小”，“偏大”）

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