Question

1．如图所示，质量为m的木块和质量为M的铁块用细线系在一起，浸没在水中，以速度v₀匀速下降，剪断细线后经过一段时间，木块的速度大小为v₀，方向竖直向上，此时木块还未浮出水面，铁块还未沉到水底，求此时铁块下沉的速度为多大．

Answer 1

分析 木块和铁块用线系在一起，以速度v₀在水中匀速下沉，说明它们的重力和与浮力大小相等，方向相反，合力为零，系统满足动量守恒定律，列出等式求解．

解答 解：剪断细线后，木块还未浮出水面、铁块还未沉到水底前，系统受到的重力和浮力均不变，合外力仍为零，故系统的动量守恒．取竖直向下为正方向，列出系统动量守恒的方程为：
（M+m）v₀=Mv_m+（-mv₀）．
解得此时铁块下沉的速度为：${V}_{m}=\frac{（M+2m）{v}_{0}}{M}$
答：此时铁块下沉的速度为$\frac{（M+2m）{v}_{0}}{M}$．

点评 该题中判定出系统内竖直方向两个物体组成的系统动量守恒是解题的关键，比使用牛顿运动定律和运动学公式简单．