Question

（20分）如图所示为一空间直角坐标系xoy，在和MN之间的区域内，有宽度为d、沿y轴正方向的匀强电场，电场强度为E。有一质量为m、电量为的电子，由静止开始经过另一电势差为U的电场加速后，从轴上的P点（坐标0、），沿x轴正方向射入电场（电子重力不计）。
（1）求电子能够从x轴上方飞离电场区域，加速电场的电势差U应满足什么条件?
（2）若电子从右边界MN上某点射出后，运动到x轴上的Q点，求Q点的横坐标。（加速电压U已知）

Answer 1

（1）
（2）

（1）电子经加速后，到达P点的速度为，由动能定理
…………（3分）
电子在电场中做类平抛运动，则有

…………（1分）
…………（1分）
…………（1分）
解得…………（2分）
若电子能够从轴上方飞离电场区域，则…………………（1分）
综上解得： 即为所求……………………（2分）
（2）电子从MN上某点射出时，速度v的方向与水平方向成角。
…………（3分）
设NQ的长度为，…………（2分）
则的横坐标…………（1分）
解得…………（3分）