Question

5．一小车做匀减速直线运动经8s停止，已知小车最后1s内的位移为2m，求：
（1）小车做匀减速直线运动的初速度；
（2）小车运动的总位移．

Answer 1

分析 （1）利用逆向思维计算运动过程中加速度的大小；
（2）利用位移时间的关系式计算位移的大小．

解答 解：（1）小车最后1s做匀减速运动的末速度等于0，可等效为反向做初速度为0的匀加速直线运动，根据x=$\frac{1}{2}$at²，
得加速度为：a=$\frac{2x}{{t}^{2}}=\frac{2×2}{{1}^{2}}$=4m/s²，
根据v=v₀+at可得初速度为：v₀=32m/s，
（2）全程的平均速度为：$\overline{v}$=$\frac{x}{t}$，
所以小车运动的总位移为：x=$\overline{v}$t=$\frac{0+32}{2}$×8=128m
答：（1）小车做匀减速直线运动的初速度为32m/s；
（2）小车运动的总位移为128m．

点评 本题是对匀变速直线运动的规律的考查，减速到零的运动过程，可以看做是反向的初速度为零的加速运动，利用这个规律可以简化计算．