Question

静止状态的原子核X，进行α衰变后变成质量为M_Y的原子核，放射出的α粒子垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，测得其做圆周运动的半径为R，已知α粒子的电荷为2e，质量为m，试求：

（1）衰变后α粒子的速度v_α和动能E_kα；

(2)衰变后Y核的速度v_Y和动能E_kY；

(3)衰变前X核的质量M_X.

Answer 1

（1）v_α=  E_kα=

(2)v_Y=  E_kY=

（3）M_X=M_Y +m +

解析:

（1）α粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力充当向心力，即

2ev_αB=m

所以 v_α=

所以其动能E_kα=mv_α²=.

（2）衰变过程中动量守恒，即mv_α=M_Yv_Y 

即v_Y=

反冲核的动能E_kY=M_Yv_Y²=.

（3）由质能联系方程知，衰变过程中损失的质量

Δm==.

所以由质量守恒得M_X=M_Y+m+.