Question

8．如图为一条两岸平行的宽度为120m的河流，水流速度为5m/s，船在静水中的航速为4m/s，现让船从河岸边A点开始渡河，则船渡河的航程最短时，所需的渡河时间为（　　）

• A． 30 s
• B． 37.5 s
• C． 40 s
• D． 50 s

Answer 1

分析 水流速大于静水速，合速度的方向不可能与河岸垂直，不能垂直渡河，当合速度的方向与静水速方向垂直时，渡河位移最短，从而即可求解渡河时间．

解答 解：船过河的运动是船静水航行运动和水流运动的合运动，由于水流速度大于船在静水中的速度，最短航程要大于河流的宽度，画出速度合成的矢量图，只有当合速度的方向跟以静水中船速为半径的圆相切时船渡河的航程才会最短，如图，cosθ=$\frac{{v}_{船}}{{v}_{水}}$=$\frac{4}{5}$=0.8，船的渡河时间t=$\frac{d}{{v}_{船}sinθ}$=$\frac{120}{4×0.6}$=50 s，故只有D正确．
故选：D

点评 解决本题的关键知道当水流速大于静水速时，合速度方向与静水速方向垂直时，渡河位移最短．当静水速与河岸垂直时，渡河时间最短．