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    （18分）如图，在第二象限的圆形区域I存在匀强磁场，区域半径为R，磁感应强度为B，且垂直于Oxy平面向里;在第一象限的区域II和区域III内分别存在匀强磁场，磁场宽度相等，磁感应强度大小分别为B和2B，方向相反，且都垂直于Oxy平面。质量为m、带电荷量q（q＞0）的粒子a于某时刻从圆形区域I最高点Q（Q和圆心A连线与y轴平行）进入区域I，其速度v＝ 。已知a在离开圆形区域I后，从某点P进入区域II。该粒子a离开区域II时，速度方向与x轴正方向的夹角为30°；此时，另一质量和电荷量均与a相同的粒子b从P点进入区域II，其速度沿x轴正向，大小是粒子a的。不计重力和两粒子之间的相互作用力。求：
    （1）区域II的宽度；
    （2）当a离开区域III时，a、b两粒子的y坐标之差.
    （1）  （2）

    试题分析：（1）如图所示，a粒子进入区域I后，由
    故a粒子在区域I做圆周运动的半径 …………（1分）
    其轨迹圆心为,且
    由几何知识得：
    a粒子从某点D出射时，速度v沿x轴正方向. …………（2分）
    a粒子从P点沿x轴正方向进入区域II后，由
    得 ，可找到圆心 …………（1分）
    作轴，由图知： ，即磁场区域宽度 …………（2分）
    (2)①对a粒子的运动进行分析：
    进入区域Ⅲ后，由，得……..（1分）
    连接O1E并延长，取EO2=r2，则O2为a粒子在区域Ⅲ中的轨迹圆心延长HE交Ⅲ右边界于F，连接O2F
    由已知条件易证，故F点是a粒子在区域Ⅲ中的出射点
    且轨迹所对应的圆心角为60o
    故a粒子在区域Ⅲ中运动的时间…..（1分）
    由图根据几何关系知：…..（1分）
    ②对b粒子的运动进行分析：
    b粒子进入区域Ⅱ后，由，得：
    且其轨迹圆心O3位于y轴上
    P点进入区域II，运动时间为 ，故其轨迹所对应的圆心角为…（1分）
    由图根据几何知识： …………（1分）
    综上分析可知：
    当a离开区域III时，a、b两粒子的y坐标之差为
    即坐标差为  …………（2分）
    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    如图所示，直角坐标系xOy位于竖直平面内，在水平的x轴下方存在匀强磁场和匀强电场，磁场的磁应强度为B，方向垂直xOy平面向里，电场线平行于y轴，一质量为m、电荷量为q的带正电的小球，从y轴上的A点水平向右抛出，经x轴上的M点进入电场和磁场，恰能做匀速圆周运动，从x轴上的N点第一次离开电场和磁场，M、N之间的距离为L，小球过M点时的速度方向与x轴的方向夹角为θ，不计空气阻力，重力加速度为g，求：

    （1）电场强度E的大小和方向；
    （2）小球从A点抛出时初速度v0的大小；
    （3）小球从A点运动到N点的时间t．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    （18分）如图所示，相距3L的AB、CD两直线间的区域存在着两个大小不同、方向相反的有界匀强电场，其中PT上方的电场I的场强方向竖直向下，PT下方的电场II的场强方向竖直向上，电场I的场强大小是电场Ⅱ的场强大小的两倍，在电场左边界AB上有点Q，PQ间距离为L。从某时刻起由Q以初速度v0沿水平方向垂直射入匀强电场的带电粒子，电量为＋q、质量为m。通过PT上的某点R进入匀强电场I后从CD边上的M点水平射出，其轨迹如图，若PR两点的距离为2L。不计粒子的重力。试求：
    （1）匀强电场I的电场强度E的大小和MT之间的距离；
    （2）有一边长为a、由光滑弹性绝缘壁围成的正三角形容器，在其边界正中央开有一小孔S，将其置于CD右侧且紧挨CD边界，若从Q点射入的粒子经AB、CD间的电场从S孔水平射入容器中。欲使粒子在容器中与器壁多次垂直碰撞后仍能从S孔射出（粒子与绝缘壁碰撞时无机械能和电量损失），并返回Q点，需在容器中现加上一个如图所示的匀强磁场，粒子运动的半径小于，求磁感应强度B的大小应满足的条件以及从Q出发再返回到Q所经历的时间。

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    （16分）如图所示，坐标系xOy在竖直平面内，水平轨道AB和斜面BC均光滑且绝缘，AB和BC的长度均为L，斜面BC与水平地面间的夹角θ=600?，有一质量为m、电量为+q的带电小球（可看成质点）被放在A点。已知在第一象限分布着互相垂直的匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向上，场强大小，磁场为水平方向（图中垂直纸面向外），磁感应强度大小为B；在第二象限分布着沿x轴正向的水平匀强电场，场强大小。现将放在A点的带电小球由静止释放，则小球需经多少时间才能落到地面（小球所带的电量不变）？

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    （22分）如图甲所示，水平直线MN下方有竖直向上的匀强电场，现将一重力不计、荷质比的正电荷置于电场中的O点由静止释放，经过×10—5s时间以后电荷以v0=1.5×l04m/s的速度通过MN进入其上方的匀强磁场，磁场方向与纸面垂直，磁感应强度B按图乙所示规律周期性变化（图乙中磁场以垂直纸面向外为正．以电荷第一次通过MN时为t=0时刻）．不考虑磁场变化产生的电场．


    求：⑴.匀强电场的电场强度E；
    ⑵.×10-5s时刻电荷与O点的水平距离；
    ⑶.如果在O点正右方d= 68cm处有一垂直于MN的足够大的挡板，求电荷从O点出发运动到挡板的时间．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    (18分）如图所示，在xOy坐标系第二象限内有一圆形匀强磁场区域，半径为，圆心O′坐标为(- ,  )，磁场方向垂直xOy平面。在x轴上有坐标（-  ，0)的P点，两个电子a、b以相同的速率v沿不同方向从P点同时射入磁场，电子的入射方向为y轴正方向，b的入射方向与y轴正方向夹角为。电子a经过磁场偏转后从y轴上的 Q(0， ）点进入第一象限，在第一象限内紧邻y轴有沿y轴正方向的匀强电场，场强大小为，匀强电场宽为。已知电子质量为、电荷量为,不计重力及电子间的相互作用。求：

    （1）磁场的磁感应强度B的大小
    （2）b电子在磁场中运动的时间
    （3）a、b两个电子经过电场后到达x轴的坐标差Δx

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    如图所示，直角三角形OAC（α= 30?）区域内有B = 0.5T的匀强磁场，方向如图所示。两平行极板M、N接在电压为U的直流电源上，左板为高电势。一带正电的粒子从靠近M板由静止开始加速，从N板的小孔射出电场后，垂直OA的方向从P点进入磁场中。带电粒子的荷质比为，OP间距离为l＝0.3m。全过程不计粒子所受的重力，求：

    （1）要使粒子从OA边离开磁场，加速电压U需满足什么条件?
    （2）粒子分别从OA、OC边离开磁场时，粒子在磁场中运动的时间。

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    (12分)如图所示，坐标平面第Ⅰ象限内存在大小为E＝4×105 N/C、方向水平向左的匀强电场，在第Ⅱ象限内存在方向垂直纸面向里的匀强磁场．质荷比为＝4×10－10 kg/C的带正电粒子从x轴上的A点以初速度v0＝2×107 m/s垂直x轴射入电场，OA＝0.2 m，不计重力．求：
    (1)粒子经过y轴时的位置到原点O的距离；
    (2)若要求粒子不能进入第三象限，求磁感应强度B的取值范围(不考虑粒子第二次进入电场后的运动情况．)

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    如图为质谱仪测定带电粒子质量的装置的示意图．滤速器中场强E方向向下，磁感强度的方向垂直纸面向里，分离器中磁感强度的方向垂直纸面向外．在S处有甲、乙、丙、丁四个一价正离子垂直于E和入射，若，不计重力，则分别打在四点的离子分别是　[　　]
    A．甲乙丙丁B．甲丁乙丙
    C．丙丁乙甲D．甲乙丁丙
     

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