Question

4．在5m高的地方以6m/s的初速度水平抛出一个质量约10kg的物体，则物体落地时速度的大小是多少？从抛出到落地发生的位移大小是多少？（g取10m/s²）

Answer 1

分析 平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据高度求出运动的时间，结合速度时间公式求出竖直分速度和水平位移，从而根据平行四边形定则求出物体落地的速度．由位移公式和几何关系求抛出点和落地点之间的位移．

解答 解：根据 h=$\frac{1}{2}$gt²得：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×5}{10}}$s=1s，
物体落地时竖直分速度为：v_y=gt=10m/s．
物体落地时的速度大小为：v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=$\sqrt{{6}^{2}+1{0}^{2}}$=2$\sqrt{34}$m/s≈11.7m/s
平抛运动的水平位移为：x=v₀t=6×1m=6m．
则从抛出到落地发生的位移大小是：s=$\sqrt{{x}^{2}+{h}^{2}}$=$\sqrt{{6}^{2}+{5}^{2}}$=$\sqrt{61}$m≈7.8m
答：物体落地时的速度大小是11.7m/s；从抛出点到落地点发生的位移是7.8m．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活解答．要注意位移是合位移，不是水平位移．