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1.在长绳的一端系一个质量为2kg的小球,绳的长度为1.6m,用绳拉着小球在竖直面内做圆周运动,若小球能通过最高点,则(  )
A.在最高点处,绳对小球一定有向下的拉力
B.在最低点处,绳对小球的拉力一定向上
C.绳最容易断的地方应该在最低点
D.小球通过最高点的速度不得小于4m/s

分析 当小球在最高点时由绳子的拉力和重力的合力提供小球的向心力,根据牛顿第二定律求出绳子的拉力大小.
小球恰好通过最高点时,细绳的拉力为零,由重力提供向心力,可由牛顿第二定律求出小球通过最高点时的速度;

解答 解:A、绳子只能提供拉力,可知在最高点处,绳对小球可能有向下的拉力,也可能绳子的拉力恰好为0.故A错误;
B、在最低点处,绳子的拉力和重力的合力提供小球的向心力,所以绳对小球的拉力一定向上.故B正确;
C、在竖直平面内的圆周运动中,小球在最低点的速度最大,需要的向心力最大,同时对绳子的拉力也最大,所以绳最容易断的地方应该在最低点.故C正确;
D、小球在最高点的速度最小时,恰好是重力提供向心力,此时:mg=$\frac{m{v}^{2}}{l}$,
所以:v=$\sqrt{gl}=\sqrt{10×1.6}=4$m/s,小球通过最高点的最小速度是4m/s.故D正确.
故选:BCD

点评 本题中小球到达最高点的临界速度为v0=$\sqrt{gL}$,关键通过分析受力,确定向心力的来源.

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科目:高中物理 来源: 题型:解答题

18.在做“探究加速度与力、质量的关系”的实验时,计算出各纸带的加速度后,将测得的反映加速度a和力F的关系的有关资料记录在表1中,将测得的反映加速度a和质量M的关系的资料列在表2中
表1
a/(m•s-21.984.065.958.12
F/N1.002.003.004.00
表2
a/(m•s-22.042.663.233.98
$\frac{1}{M}$/(kg-10.500.670.801.00
根据图中所列数据,分别画出了a-F、a-$\frac{1}{M}$ 图象;

(1)从图象可以判定:当M一定时,a与F的关系为成正比;当F一定时,a与M的关系为成反比;(用文字描述)
(2)由a-F图象可知M=0.50kg;
(3)由a-$\frac{1}{M}$ 图象可知F=4N.

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19.如图所示,将平行板电容器与电池组相连,两极板间的带电尘埃恰保持静止状态,若将两板缓慢地错开一些,其他条件不变,则(  )
A.电容器的带电荷量不变
B.电容器的两端电压不变
C.电流计G中有a到b方向的电流
D.电流计G中有a到b方向的自由电荷定向通过

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9.从地面竖直上抛物体甲,与此同时在甲的正上方有一物体乙自由下落,若两物体在空中相遇时速率相等,不计空气阻力,则(  )
A.物体甲的初速度的大小是相遇时物体速率的3倍
B.相遇时甲上升的距离是乙下落距离的3倍
C.甲在空中运动时间是乙在空中运动时间的2倍
D.甲落地时的速度是乙落地时速度的2倍

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16.如图所示,线圈A接交流电源,其电流的表达式i=Imsin$\frac{2π}{T}$t,设交流电为正半周期时线圈A的上端电势高于下端电势,副线圈B接光滑导轨及光滑金属棒ab,导轨间的磁场方向如图.据此可知,在0-T时间内ab具有向右加速度的时间段是(  )
A.0-$\frac{T}{4}$B.$\frac{T}{4}$-$\frac{T}{2}$C.$\frac{T}{2}$-$\frac{3T}{4}$D.$\frac{3T}{4}$-T

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6.A、B两个物体同时从同一地点出发,在同一直线上做匀变速直线运动,它们的速度图象如图所示,则(  )
A.A、B两物体加速度方向相反
B.在相遇前,t=4s时A、B两物体相距最近
C.t=8s时,A、B两物体相遇
D.在相遇前,A、B两物体的最远距离为30m

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13.a是地球赤道上一栋建筑,b是在赤道平面内做匀速圆周运动、距地面9.6×106m的卫星,c是地球同步卫星,某一时刻b、c刚好位于a的正上方(如图所示),请画出经30h后,a、b、c的大致位置并说明理由.(取地球半径R=6.4×106m,地球表面重力加速度g=10m/s2,π=$\sqrt{10}$)

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10.如图所示,卷扬机的绳索通过定滑轮用力F 拉位于粗糙斜面上的木箱,使之沿斜面加速向上移动.在移动过程中,下列说法错误的是(  )
A.F对木箱做的功等于木箱增加的动能与木箱克服摩擦力所做的功之和
B.F对木箱做的功等于木箱克服摩擦力和克服重力所做的功之和
C.木箱克服重力做的功小于木箱增加的重力势能
D.F对木箱做的功等于木箱增加的机械能与木箱克服摩擦力做的功之和

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11.如图所示,abcd为水平放置的平行线“匸”形光滑金属导轨,间距为l,导轨间有垂直于导轨平面的匀强磁场,磁感应强度大小为B,导轨电阻不计.已知金属杆MN倾斜放置,与导轨成θ角,单位长度的电阻为r,保持金属杆以速度v沿平行于cd的方向滑动(金属杆滑动过程中与导轨接触良好).则(  )
A.电路中感应电动势为Blv
B.电路中感应电流的大小为$\frac{Bvsinθ}{r}$
C.金属杆所受安培力的大小为$\frac{{{B^2}lvsinθ}}{r}$
D.金属杆的热功率为$\frac{{{B^2}l{v^2}}}{rsinθ}$

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