Question

如图所示，虚线M、N下方存在竖直向上的匀强电场，场强E=2×10³V/m，电场区域上方有一竖直放置长为l=0.5m的轻质绝缘细杆，细杆的上下两端分别固定一个带电小球A、B，它们的质量均 为m=0.01kg，A带正电，电量为q₁=2.5×10^-4C；B带负电， 电量q₂=5×10^-5C，B球到M、N的距离h=0.05m。现将轻杆由静止释放（g取10m/s²），求：

   （1）小球B刚进入匀强电场后的加速度大小。

   （2）从开始运动到A刚要进入匀强电场过程的时间。

   （3）小球B向下运动离M、N的最大距离。

Answer 1

（1）（2）0.3s（3）S=1.3m

解析:

（1）小球B刚进入电场时，以A、B球及轻杆为一整体，做加速度为a的匀加速运动由牛顿第二定律：

       （2分）

    得   （2分）

   （2）B球进入电场前，A、B球及轻杆整体做自由落体运动，时间t₁

       （1分）

    得：

    B球进入电场瞬间速度：

       （1分）

    从B球进入电场到A球刚要进入电场过程，A、B球整体做匀加速运动，时间t₂

        （2分）

    解方程得：

    从开始运动到A刚要进入匀强电场过程中的时间

        （1分）

   （3）设小球B向下运动离MN最大距离为S，A、B球整体从开始运动到到达最低点过程，由动能定理：

        （2分）

    得：S=1.3m    （1分）