Question

质量为m=1kg的物体，在与水平面成q=37° 角的恒力F作用下，沿水平面以10m/s的速度匀速运动．物体与水平面间的动摩擦因数为μ=0.5．物体通过某一位置时计t=0．在t=1s时，去掉力F，物体便以大小为5m/s²的加速度做匀减速直线运动，求：（sin37°=0.6cos37°=0.8g=10N/kg）
（1）恒力F的大小
（2）计时后4s内物体的位移．

Answer 1

分析：（1）物体匀速运动时，合力为零，分析受力情况，根据平衡条件和摩擦力公式f=μN结合求解恒力F的大小．
（2）撤去F后，物体做匀减速运动，由运动学速度公式求出撤去F后物体滑行的时间，再由位移公式分别求出匀速运动和匀减速运动的位移，即可求得总位移．

解答：解：（1）物体匀速运动时受到重力mg、恒力F、地面的支持力N和滑动摩擦力f，作出力图如图所示．由平衡条件得：
水平方向：Fcosθ=f
竖直方向：N=mg+Fsinθ
又：f=μN
联立得：Fcosθ=μ（mg+Fsinθ）
得：F=

μmg

cosθ-μsinθ

=

0.5×10

0.8-0.5×0.6

N=10N
（2）设撤去F后物体滑行时间t₀时停止运动，则：v=v₀+at₀，
得：t0=

v-v0

a

=

0-10

-5

s=2s
故计时4s内物体的位移等于物体滑行时间t₀内通过的位移．
撤去F前，物体通过的位移：x₁=v₀t=10×1m=10m；
撤去F后，物体运动时间：t′=t₀=2s，通过的位移为：
x₂=v₀t′+

1

2

at′2=10×2-

1

2

×5×2²=10（m）
故计时后4s内物体的位移：x=x₁+x₂=20m．
答：（1）恒力F的大小是10N．
（2）计时后4s内物体的位移是20m．

点评：本题中物体匀速运动时，分析受力情况是求解F的关键．对于撤去F后物体匀减速运动过程，要先求出物体滑行的时间，根据物体的运动情况求解位移，不能死代公式，否则解题结果可能不合理．