Question

4．某同学想测定一节干电池的电动势和内电阻，手头只有下列器材：
A．待测的干电池（电动势约为1.5V，内电阻小于1.5Ω ）
B．电流表A₁（量程0-3mA，内阻R_g1=10Ω）
C．电流表A₂（量程0-0.6A，内阻R_g2=0.1Ω）
D．滑动变阻器R₁（0-20Ω，10A）
E．滑动变阻器R₂（0-200Ω，l A）
F．定值电阻R₀（990Ω）
G．开关和导线若干

（1）实验时他发现上述器材中没有电压表，但有两个电流表，他想先用电流表和现有电阻改装一个电压表．你觉得他应该选电流表B和电阻F改装比较合理（把所选器材前的字母代号填写在横线上），改装后的电压表的量程为3V．
（2）该同学还设计了如右图所示的甲、乙两个实验电路，你认为其中合理的是甲图，在所选的电路中，为了操作方便且能够准确地进行测量，滑动变阻器应选D（填写器材前的字母代号）．
（3）该同学利用合理的实验电路测出了数据并绘制出了U-I图象（U为改装后电压表的示数，I为未改装电流表的示数）如图丙所示，请你根据图象推断所测电池的电动势E=1.50V，内阻r=1.0Ω．

Answer 1

分析 （1）根据是根据欧姆定律估算出电流表与定值电阻串联后的电压与电源电动势接近的才可以当做电压表使用．
（2）根据电流表内阻的影响得出正确电路图；
（3）由闭合电路欧姆定律列式，根据U-I图象即可求得电动势和内电阻．

解答 解：（1）根据欧姆定律若是${A}_{1}^{\;}$与${R}_{0}^{\;}$串联则总电压为U=I（${r}_{A}^{\;}$+${R}_{0}^{\;}$）=3${×10}_{\;}^{-3}$×（10+990）V=3V，与电源电动势接近，故应采用电流表B和电阻F进行改装；改装后量程为3V；
（2）因电流表内阻接近电源的电动势；故应相对于电源采用电流表外接法，故正确电路为甲；
由闭合电路欧姆定律估算电路最大电阻为${R}_{max}^{\;}$=$\frac{E}{{\frac{1}{3}I}_{2}^{\;}}$=$\frac{1.5}{\frac{1}{3}×0.6}$Ω=7.5Ω，故滑动变阻器应选D．
②根据闭合电路欧姆定律有E=U+Ir，整理为U=E-Ir
由图象可读出纵轴截距为1.50，即E=1.50
又图象斜率K=r=$\frac{1.5-1}{0.5}$=1.0Ω
故答案为：（ 1）B，F，3；（2）甲，D；（3）1.50，1.0

点评 涉及用图象解题的问题时，要先根据物理定律整理出关于图象纵轴与横轴物理量的函数关系式，再求斜率和截距即可．