Question

【题目】将一个力电传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力．图甲中O点为单摆的固定悬点，现将质量为m=0.05kg的小摆球（可视为质点）拉至A点，此时细线处于张紧状态，释放摆球，则摆球将在竖直平面内的A、C之间来回摆动，其中B点为运动中的最低位置，∠AOB=∠COB=θ；θ小于5°且是未知量．由计算机得到的细线对摆球的拉力大小F随时间t变化的曲线如图乙所示，且图中t=0时刻为摆球从A点开始运动的时刻．试根据力学规律和题中所给的信息求：（取g=10m/s2）

①单摆的振动周期和摆长

②摆球运动过程中的最大速度．

Answer 1

【答案】①T=1.256s；L=0.4m②0.2m/s

【解析】

①摆球受力分析如图，小球在一个周期内两次经过最低点，根据该规律，知：

T=0.4π s=1.256s
由单摆的周期公式，得：．
②在最低点B，根据牛顿第二定律，有：Fmax-mg=m
代入数据得：v=0.2 m/s