Question

4．如图所示，理想变压器的副线圈接有一规格为“44V、44W”的灯泡和线圈电阻r=1Ω的电动机，原线圈接上u=220$\sqrt{2}$sinlOOπt（V）的正弦交流电后灯泡和电动机都正常工作，且原线圈中理想交流电流表的示数为1A，则下列说法正确的是（　　）

• A． 理想变压器原、副线圈匝数之比为4：1
• B． 电动机的输出功率为176W
• C． 电动机的热功率为16W
• D． 若电动机被卡住，灯泡仍正常工作，则电流表的示数变为9A，此时应及时切断电源排除故障

Answer 1

分析 根据电压与匝数成正比求出匝数比；电流与匝数比求副线圈电流，根据欧姆定律求出灯泡的电流，从而求出电动机电流，电动机为非纯电阻器件，电动机消耗的功率为内阻消耗+输出的机械功率，

解答 解：A、原线圈两端的电压${U}_{1}^{\;}=\frac{220\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=220V$，根据题意灯泡和电动机都正常工作，所以灯泡两端的电压为44V，灯泡中的电流${I}_{L}^{\;}=\frac{{P}_{L}^{\;}}{{U}_{L}^{\;}}=\frac{44}{44}A=1A$，根据电压与匝数成正比，得$\frac{{n}_{1}^{\;}}{{n}_{2}^{\;}}=\frac{{U}_{1}^{\;}}{{U}_{2}^{\;}}=\frac{220}{44}=\frac{5}{1}$，故A错误；
B、根据电流与匝数成反比得副线圈中的电流，${I}_{2}^{\;}=5{I}_{1}^{\;}=5A$，流过电动机的电流${I}_{M}^{\;}={I}_{2}^{\;}-{I}_{L}^{\;}=5-1=4A$，电动机输出功率为${P}_{D出}^{\;}={U}_{2}^{\;}{I}_{D}^{\;}-{I}_{D}^{2}r=44×4-{4}_{\;}^{2}×1=160W$，故B错误；
C、电动机的热功率${P}_{M}^{\;}={I}_{M}^{2}r={4}_{\;}^{2}×1=16W$，故C正确；
D、电动机被卡住，灯泡仍正常工作，${I}_{M}^{′}=\frac{{U}_{2}^{\;}}{r}=\frac{44}{1}A=44A$，流过副线圈的电流${I}_{2}^{′}={I}_{灯}^{\;}+{I}_{M}^{′}=1+44=45A$，根据$\frac{{I}_{1}^{′}}{{I}_{2}^{′}}=\frac{{n}_{2}^{\;}}{{n}_{1}^{\;}}$，$\frac{{I}_{1}^{′}}{45}=\frac{1}{5}$，得${I}_{1}^{′}=9A$，故D正确；
故选：CD

点评 理想变压器是理想化模型，一是不计线圈内阻；二是没有出现漏磁现象．同时当电路中有变压器时，只要将变压器的有效值求出，则就相当于一个新的恒定电源，知道变压器的原理，难度不大，属于基础题．