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7.一列货车以28.8km/h的速度在铁路上运行,在后面700m 处有一列快车以72km/h的速度在行驶,快车司机发觉后立即合上制动器,但快车要滑行2000m才停下来:
试判断两车会不会相撞,并说明理由.若不相撞,求两车相距最近时的距离;若相撞,求快车刹车后经多长时间与货车相撞?

分析 根据速度位移公式求出快车刹车时的加速度大小,根据速度时间公式求出两车速度相等经历的时间,通过它们的位移关系判断是否相撞.
若相撞,结合位移关系,运用运动学公式求出刹车到相撞经历的时间.

解答 解:72km/h=20m/s,28.8km/h=8m/s,
快车刹车的加速度大小a=$\frac{{{v}_{2}}^{2}}{2x}=\frac{400}{4000}m/{s}^{2}=0.1m/{s}^{2}$.
设两车经过t时间速度相等,有:v1=v2-at,解得t=$\frac{{v}_{2}-{v}_{1}}{a}=\frac{20-8}{0.1}s=120s$,
此时货车的位移x1=v1t=8×120m=960m,快车的位移${x}_{2}=\frac{{{v}_{2}}^{2}-{{v}_{1}}^{2}}{2a}=\frac{400-64}{0.2}m=1680m$,
因为x2>x1+700m,所以两车相撞.
设刹车后经过t′时间相撞,有:${v}_{1}t′+700={v}_{2}t′-\frac{1}{2}at{′}^{2}$,
代入数据解得t′=100s,t′=140s(舍去)
答:两车会相撞,经过100s时间快车与货车相撞.

点评 本题考查了运动学中的追及问题,判断是否相撞,即判断两车速度相等时,通过位移关系进行判断.

练习册系列答案
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2.如图甲所示,电阻不计的轨道MON与PRQ平行放置,ON及RQ与水平面的夹角θ=53°,水平导轨处于竖直向下的匀强磁场中,倾斜导轨处于平行轨道向下的磁场中,磁场的磁感应强度大小相同.两根相同的导体棒ab和cd分别放置在导轨上,与导轨垂直并始终接触良好.导体棒的质量m=1.0kg,R=1.0Ω,长度L=1.0m,与导轨间距相同,导体棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.5.现对ab棒施加一个方向向右、大小随乙图规律变化的力F的作用,同时由静止释放cd棒,则ab棒做初速度为零的匀加速直线运动,g取10m/s2.求:(设解题涉及过程中ab、cd两棒分别位于水平和倾斜轨道上)

(1)ab棒的加速度大小;
(2)磁感应强度B的大小;
(3)若已知在前2s内外力做功W=30J,求这一过程中电路产生的焦耳热;
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19.在如图所示的电路中,R1、R2、R3、R5皆为定值电阻,R4为可变电阻,电源的电动势为E、内阻为r.电容器C内部有一带电油滴处于静止状态,设电压表的读数为U,当R4的滑动触点向图中的a端移动时(  )
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16.下列关于平抛运动的说法中正确的是(  )
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