Question

10．如图所示，一半圆形降落伞边缘用24根伞绳中心对称分布，下端悬挂一名飞行员，每根绳与中轴线的夹角为30°，飞行员及飞行员身上装备的总质量为80kg，降落伞的质量为40kg．当匀速降落时，不计飞行员所受空气作用力，每根悬绳的拉力是（　　）

• A． 50N
• B． $\frac{100}{3}$N
• C． $\frac{{200\sqrt{3}}}{9}$N
• D． $\frac{{100\sqrt{3}}}{3}$N

Answer 1

分析 飞行员受到24根绳子的拉力与重力，当匀速降落时，飞行员的合力为零，运用正交分解法求解每根悬绳的拉力．

解答 解：当匀速降落时，飞行员受到24根绳子的拉力与重力，其合力为零，则24根绳子的拉力的合力与重力大小相等、方向相反，设每根悬绳的拉力为F，则有
     24Fcos30°=mg
得，F=$\frac{200\sqrt{3}}{9}$
故选：C

点评 本题中飞行员受力较多，但理论根据是合力为零，运用正交分解法进行研究比较简单．