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    如图所示，比荷为的负离子，以速度v垂直磁感应强度为B的匀强磁场由．P点进入，界面I和Ⅱ平行，宽度为L(L<)要使离子由界面II飞出可改变离子的入射方向，离子所受重力不计，求离子在磁场中运动时间的最小值和最大值

    ，


    解析:

    因为，所以粒子通过磁场的时间小于周期

    由于得…………①（1分）

    由于得…………②（1分）

     （1）当弦长最短，即由进入飞出时，离子在磁场中运

    动时间最短

                 ……………③（1分）

    从几何关系可知……………④（1分）

    由①②③④得

                  （1分）

    （2）当速度沿界面I竖直向上时，离子在磁场中运动时间最长

       从几何关系可知………………………⑤（1分）

                ………………………⑥（1分）

                ……………………⑦（1分）

    由于……………………………………………⑧（1分）

    由①②⑤⑥⑦⑧得   （1分）

    解法二：由得…………（1分）

             （2分）

       同理可得（2分）

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    （1）带电小球的比荷
    q
    m
    及做匀速圆周运动的半径r是多少；
    （2）若只撤去匀强磁场，电场强度增大为2E，小球从A点沿原方向入射，能通过空间坐标为（-r，r，-2r）的点，则小球的入射速度v1是多少；
    （3）若只撤去匀强电场，在O点的正下方P点固定一个点电荷，该带电小球仍从A点沿原方向以速率v2=
    1
    2
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    8R
    3
    ，0）点射出电场，出射方向与x轴正向夹角为α，且满足tanα=
    5
    4
    ，求：
    （1）带电粒子的比荷；
    （2）磁场磁感应强度的大小B；
    （3）若粒子从P点入射方向与x轴负方向的夹角为θ，则cosθ之值为多少？

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    精英家教网如图所示，在xOy平面的第一象限内，分布有沿x轴负方向的场强E=
    4
    3
    ×104N/C的匀强电场，第四象限内分布有垂直纸面向里的磁感应强度B1=0.2T的匀强磁场，第二、三象限内分布有垂直纸面向里的磁感应强度B2的匀强磁场．在x轴上有一个垂直于y轴的平板OM，平板上开有一个小孔P，P处连接有一段长度d=lcm内径不计的准直管，管内由于静电屏蔽没有电场．y轴负方向上距O点
    		3
    cm的粒子源S可以向第四象限平面内各个方向发射a粒子，假设发射的a粒子速度大小v均为2×105m/s，打到平板和准直管管壁上的a粒子均被吸收．已知a粒子带正电，比荷为
    q
    m
    =5×l07C/kg，重力不计，求：
    （1）a粒子在第四象限的磁场中运动时的轨道半径和粒子从S到达P孔的时间；
    （2）除了通过准直管的a粒子外，为使其余a粒子都不能进入电场，平板OM的长度至少是多长？
    （3）经过准直管进入电场中运动的a粒子，第一次到达y轴的位置与O点的距离；
    （4）要使离开电场的a粒子能回到粒子源S处，磁感应强度B2应为多大？

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       （1）带电粒子的比荷；

       （2）磁场磁感应强度的大小B；

       （3）若粒子从P点入射方向与x轴负方向的夹角为θ，则cosθ之值为多少？

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，在xOy平面的第一象限内，分布有沿x轴负方向的场强E=×104N/C的匀强电场，第四象限内分布有垂直纸面向里的磁感应强度B1=0.2 T的匀强磁场，第二、三象限内分布有垂直纸面向里的磁感应强度B2的匀强磁场。在x轴上有一个垂直于y轴的平板OM，平板上开有一个小孔P，P处连接有一段长度d=lcm内径不计的准直管，管内由于静电屏蔽没有电场。y轴负方向上距O点cm的粒子源S可以向第四象限平面内各个方向发射a粒子，假设发射的a粒子速度大小v均为2×105m／s，打到平板和准直管管壁上的a粒子均被吸收。已知a粒子带正电，比荷为×l07C／kg，重力不计，求：

    (1) a粒子在第四象限的磁场中运动时的轨道半径和粒子从S到达P孔的时间；

    (2) 除了通过准直管的a粒子外，为使其余a粒子都不能进入电场，平板OM的长度至少是多长？

    (3) 经过准直管进入电场中运动的a粒子，第一次到达y轴的位置与O点的距离；

    (4) 要使离开电场的a粒子能回到粒子源S处，磁感应强度B2应为多大？

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