Question

1．如图所示，长为2L的轻弹簧AB两端等高的固定在竖直墙面上，弹簧刚好处于原长．现在其中点O处轻轻地挂上一个质量为m的物体P后，物体向下运动，当它运动到最低点时，弹簧与竖直方向的夹角为θ，重力加速度为g．下列说法正确的是（　　）

• A． 物体向下运动的过程中，加速度先增大后减小
• B． 物体向下运动的过程中，物体的机械能守恒
• C． 物体在最低点时，弹簧的弹性势能为$\frac{mgL}{tanθ}$
• D． 物体在最低点时，AO部分弹簧对物体的拉力大小为$\frac{mg}{2cosθ}$

Answer 1

分析 物块向下运动，弹簧弹力增大，所受合外力减小，加速度减小，当加速度为零时，重力和弹簧弹力相等速度最大，物块继续向下运动到达最低点时速度为零，根据合力变化确定加速度大小变化；
由W_除重=△E确定机械能变化；
根据能量守恒定律求解最低点时的弹性势能；
根据牛顿第二定律求的弹簧的弹力．

解答 解：A、物块向下运动，弹簧弹力增大，所受合外力减小，加速度减小，方向向下，当加速度为零时，重力和弹簧弹力的合力相等速度最大，物块继续向下运动弹簧弹力增大，合力增大，加速度增大方向向上，到达最低点时速度为零，故加速度先减小后增大，故A错误；
B、物体向下运动的过程中，弹簧弹力向上，位移向下，做负功，根据W_除重=△E可知机械能一直减小，故B错误；
C、根据能量守恒定律，物体在最低点时，速度为零，动能为零，物块减小重力势能转化为弹簧的弹性势能，有几何关系得物块下降的高度：h=$\frac{L}{tanθ}$，故弹簧的弹性势能为：△E_弹=mgh=$\frac{mgL}{tanθ}$，故C正确；
D、当加速度为零时，重力和弹簧弹力的合力相等，物块继续向下运动弹簧弹力增大，弹簧弹力的合力大于重力，则有：F_弹cosθ＞$\frac{mg}{2}$，解得：F_弹＞$\frac{mg}{2cosθ}$，故D错误．
故选：C．

点评 解决本题注意明确物块的运动形式，确定力的变化情况，根据牛顿第二定律和能量守恒定律及力的合成与分解的知识求解即可．