Question

8．三个质量均为2kg的相同木块a、b、c和两个劲度均为500N/m的相同轻弹簧p、q用轻绳连接如图所示，其中a放在光滑水平桌面上．开始时p弹簧处于原长，木块都处于静止．现用水平力缓慢地向左拉p弹簧的左端，直到c木块刚好离开水平地面为止，取g=10m/s²．则该过程p弹簧的左端向左移动的距离为多少cm？

Answer 1

分析 对b分析，根据共点力平衡求出q弹簧 的压缩量，从而得出q弹簧的长度．当c恰好离开地面时，对c分析，根据共点力平衡求出弹簧q的伸长量，对bc整体分析，求出绳子的拉力，从而得出弹簧p的弹力，结合胡克定律求出p的伸长量，通过两个弹簧形变量的变化得出p弹簧的左端向左移动的距离．

解答 解：刚开始弹簧q处于压缩状态，设其压缩量为x₁，则根据胡克定律有：
${x}_{1}=\frac{mg}{k}=\frac{2×10}{500}=0.04m=4cm$
最终c木块刚好离开水平地面，弹簧q处于拉伸状态，设其拉伸量为x₂，则：
${x}_{2}=\frac{{m}_{c}g}{k}=\frac{2×10}{500}=0.04m=4cm$
缓慢向左拉弹簧p的水平力拉力大小为：F=（m_b+m_c）g=4×10N=40N
则弹簧p的伸长量为：${x}_{3}=\frac{F}{k}=\frac{40}{500}=0.08m=8cm$
所以所求距离：x=x₁+x₂+x₃=4+4+8=16cm
答：该过程p弹簧的左端向左移动的距离为16cm．

点评 本题考查了胡克定律和共点力平衡的基本运用，关键选择好研究对象，结合共点力平衡，以及抓住弹簧的初末状态分析求解．