Question

如图2－7－22所示电路，变阻器R₁最大值为4 Ω，此时它的有效阻值为2 Ω，定值电阻R₂＝6 Ω，电源内阻r＝1 Ω.当开关S闭合时，电源的总功率为16 W，输出功率为12 W，这时灯正常发光．求：

图2－7－22

(1)电灯的电阻．

(2)当开关S断开时，要使电灯仍正常发光，R₁的滑片应移至什么位置？并求出此时电源的输出功率及电源的效率．

 

Answer 1

【答案】

(1)4 Ω　(2)3 Ω　7 W　87.5%

【解析】(1)电源内部的热功率P_内＝P_总－P_出＝I²r，

则干路中的电流

I＝＝ A＝2 A，

又P_总＝EI，E＝＝ V＝8 V

路端电压U＝E－Ir＝(8－2×1) V＝6 V，通过R₂的电流I₂＝＝1 A

则通过灯的电流I₁＝I－I₂＝1 A，

由I₁＝得

R_L＝－R₁＝ Ω－2 Ω＝4 Ω.

(2)S断开时，使灯正常发光则：

，

R₁′＝－R_L－r＝ Ω－4 Ω－1 Ω＝3 Ω

P_出′＝ (R_L＋R₁′)＝1²×(4＋3)W＝7 W

P_总′＝I₁E＝1×8 W＝8 W

电源效率η＝×100%＝×100%＝87.5%.

思路分析：（1）电源的总功率为16W，电源的输出功率为12W，得到内电路的功率，求出电流I．由电源的总功率P=EI求出电动势E，再求出路端电压U．根据欧姆定律求解流过灯的电流和电压，最后求解电灯的电阻和灯的额定功率；（2）当电键S断开时，为使灯泡正常发光，灯泡的电流为额定电流．根据欧姆定律求出灯灯泡的电压，再求解变阻器的电阻．

试题点评：本题是直流的计算问题，在搞清电路结构的基础上，分析电流和电压的分配关系．求电阻基本的原理是伏安法，即通过求出电路两端的电压和流过的电流，求解电阻．