Question

17．两颗人造地球卫星A和B的质量比m_A：m_B=1：2，轨道半径之比r_A：r_B=1：3，某一时刻它们的连线通过地心，则此时它们的线速度之比v_A：v_B=$\sqrt{3}$：1，向心加速度之比a_A：a_B=9：1．

Answer 1

分析 该题考查万有引力定律及其应用，在该类的题目中，一定要使用万有引力提供向心力的公式解答．

解答 解：根据根据万有引力提供向心力，列出等式：
$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=ma
v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，轨道半径之比r_A：r_B=1：3，则此时它们的线速度之比v_A：v_B=$\sqrt{3}$：1，
T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，轨道半径之比r_A：r_B=1：3，则向心加速度之比a_A：a_B=9：1；
故答案为：$\sqrt{3}$：1；9：1

点评 该题考查万有引力定律及其应用，解题的关键在于一定要使用万有引力提供向心力的公式解答．属于基础题型，简单题．