Question

如图所示，一根质量不计的轻弹簧上端固定在天花板上，下端与一质量为m的托盘连接，托盘中有一个质量为M的砝码．当托盘静止时，弹簧的伸长量为L．现将托盘向下拉，弹簧又伸长了△L（未超过弹簧的弹性限度），然后使托盘由静止释放，则刚释放托盘时，砝码对托盘的作用力等于（　　）

A．（1+ △L L Mg）

B．（1+ △L L ）-（M+m）g

C． △L?Mg L

D． △L(M+m)g L

Answer 1

当盘静止时，由胡克定律得：（m+M）g=kl… ①
设使弹簧再伸长△l时手的拉力大小为F
再由胡克定律得：F=k△l…②
由①②联立得：F=

△l

l

（m+M）g
则以盘和物体整体为研究对象，刚松手时所受合力大小等于F，方向竖直向上．
设刚松手时，加速度大小为a，
根据牛顿第二定律得：a=

F

M+m

=

△l

l

g
对物体研究：F_N-Mg=Ma
解得：F_N=（1+

△l

l

）Mg
故选：A