Question

【题目】1897年，汤姆孙根据阴极射线在电场和磁场中的偏转情况断定，它的本质是带负电的粒子流，并求出了这种粒子的比荷，他的研究装置如图所示。真空管内的阴极K发出的电子经加速后，穿过A、B中心的小孔沿直线进入到两块水平正对放置的平行金属板D1、D2的区域。金属板D1、D2之间未加电场时，射线不偏转，射在屏上P1点。按图示方式施加电场强度为E的电场之后，射线发生偏转并射到屏上P2点。为了抵消阴极射线的偏转，使它从P2点回到P1，需要在两块金属板之间的区域再施加一个大小合适、方向垂直于纸面的匀强磁场。

(1)判断匀强磁场的方向；

(2)若施加的匀强磁场磁感应强度为B，求出阴极射线的速度v的表达式；

(3)去掉D1、D2间的电场，只保留(2)中的匀强磁场B。由于磁场方向与射线运动方向垂直，阴极射线在D1、D2之间有磁场的区域内会形成一个半径为r的圆弧，使得阴极射线落在屏上P3点。根据题目所有信息推导电子比荷的表达式。

Answer 1

【答案】(1)方向垂直纸面向里；(2)；(3)

【解析】

(1)电场力的方向向上，加上磁场后电子不发生偏转，电子做匀速直线运动，所以洛伦兹力方向向下，根据左手定则可知，磁场方向垂直纸面向里

(2) 电子做匀速直线运动，处于平衡状态，由平衡条件得

①

解得阴极射线的速度②

(3)去掉D1、D2间的电场，只保留(2)中的匀强磁场B，电子做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得

③

由②③式解得