Question

14．质量为20kg的物体与水平面间的动摩擦因数为0.2，用一水平面成37°角，大小为100N的斜向上的拉力，使物体由静止开始运动，10S后再撤去拉力．求：
（1）物体运动的加速度；
（2）拉力F做的功；
（3）物体的位移．

Answer 1

分析 根据牛顿第二定律求出物体运动的加速度，根据位移时间公式求出运动的位移，从而根据功的公式求出拉力F做的功，撤去F后，做匀减速运动，结合牛顿第二定律和速度位移公式求出匀减速运动的位移，从而得出总位移．

解答 解：（1）根据牛顿第二定律得，物体运动的加速度a=$\frac{Fcos37°-μ（mg-Fsin37°）}{m}$=$\frac{100×0.8-0.2×（200-100×0.6）}{20}$=2.6m/s²．
（2）物体运动的位移${x}_{1}=\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}=\frac{1}{2}×2.6×100m=130m$，
则拉力F做功W_F=Fx₁cos37°=100×130×0.8J=10400J．
（3）匀加速运动的末速度v=at₁=2.6×10m/s=26m/s，
匀减速运动的加速度大小a′=μg=2m/s²，
则匀减速运动的位移${x}_{2}=\frac{{v}^{2}}{2a′}=\frac{2{6}^{2}}{4}m=169m$，
则物体的位移x=x₁+x₂=130+169m=299m．
答：（1）物体运动的加速度为2.6m/s²；
（2）拉力F做的功为10400J；
（3）物体的位移为299m．

点评 本题考查了运动学公式和牛顿第二定律的综合运用，理清运动过程，结合运动学公式进行求解，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁．