Question

太阳系中某行星A运行的轨道半径为R，周期为T，但科学家在观测中发现，其实际运行的轨道与圆轨道存在一些偏离，且每隔时间t发生一次最大的偏离。天文学家认为形成这种现象的原因可能是A外侧还存在着一颗未知行星B，它对A的万有引力引起A行星轨道的偏离，假设其运动轨道与A在同一平面内，且与A的绕行方向相同，由此可推测未知行星B绕太阳运行的圆轨道半径为

A．

B．

C．

D．

Answer 1

A

试题分析：由于每隔时间t发生一次最大的偏离，则说明每隔时间t时A、B相遇一次，即ω_At－ω_Bt=2π，即，整理得：1－=，由开普勒第三定律可知：=，故联立以上两式，解之得R_B=，故A是正确的。