Question

倾角为37°的斜面固定在水平面上，质量m=2.0kg的小物块受到沿斜面向上的F=20.0N的拉力作用，小物块由静止沿斜面向上运动．小物块与斜面间的动摩擦因数μ=0.25（斜面足够长，取g=l0m/s²．sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（1）求小物块运动过程中所受摩擦力的大小；
（2）求在拉力的作用过程中，小物块加速度的大小；
（3）求小物块沿斜面向上运动0.25m时的速度．

Answer 1

解；（1）选物体为研究对象，对其受力分析如下图，将G进行分解，由题意知，
支持力为：N=Gcos37°…①
摩擦力为：f=μN…②
由①②解得：f=μGcos37°=4N…③
（2）沿斜面方向的合力：
F_合=F-f-Gsin37°…④
由牛顿第二定律得，物体加速度为：
a=…⑤
由③④⑤得，a=2m/s²…⑥
（3）物块沿斜面做匀加速直线运动，由运动学公式知，
v²=2ax…⑦
∴v==1m/s…⑧
答（1）小物块运动过程中所受摩擦力的大小为4N
（2）在拉力的作用过程中，小物块加速度的大小为2m/s²
（3）小物块沿斜面向上运动0.25m时的速度为1m/s
分析：对物体进行受力分析，利用正交分解和牛顿第二定律列出等式，求出未知的力和加速度，在结合运动学公式求解运动距离．
点评：解题的关键是能正确对物体进行受力分析，并能对力进行正交分解，运用牛顿第二定律列出等式求出问题，还能结合运动学公式去求．