Question

6．如图所示，竖直放置的两根平行金属导轨之间接有定值电阻R，质量不能忽略的金属棒与两导轨始终保持垂直并良好接触且无摩擦，棒与导轨的电阻均不计，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直，棒在竖直向上的恒力F作用下做加速上升运动的一段时间内，以下说法正确的是（　　）

• A． 金属棒做得是加速度增加的加速运动
• B． 力F做的功与安培力做的功的代数和等于棒的机械能增加量
• C． 金属棒克服安培力做功等于棒产生的电能与回路产生的焦耳热之和
• D． 力F做的功与重力做的功的代数和等于棒获得的动能和电阻R上放出的热量

Answer 1

分析 根据安培力的变化，结合牛顿第二定律分析加速度的变化．除重力以外其它力做功的代数和等于机械能的增量，结合功能关系得出什么力做功等于机械能的增量．克服安培力做功等于回路中产生的焦耳热，结合功能关系得出力F做的功与重力做的功的代数和与动能和热量的关系．

解答 解：A、棒在恒力F向上加速运动的过程中，受重力、恒力F和向下的安培力，该过程中，速度增大，感应电动势增大，电流增大，安培力增大，做加速度减小的加速运动，故A错误．
B、根据功能关系知，除重力以外其它力做功的代数和等于机械能的增量，则力F做的功与安培力做的功的代数和等于棒的机械能增加量，故B正确．
C、金属棒克服安培力做功等于回路中产生的焦耳热，故C错误．
D、根据动能定理得，${W}_{F}+{W}_{G}+{W}_{A}=\frac{1}{2}m{v}^{2}$，又克服安培力做功等于电阻R上产生的焦耳热，即-W_A=Q，整理得，${W}_{F}+{W}_{G}=Q+\frac{1}{2}m{v}^{2}$，可知力F做功与重力做功的代数和等于动能和电阻R上放出的热量之和，故D正确．
故选：BD．

点评 本题运用功能关系分析实际问题．对于动能定理理解要到位：合力对物体做功等于物体动能的增量，哪些力对物体做功，分析时不能遗漏．