Question

13．如图所示，在场强大小为E的匀强电场中，一根不可伸长的绝缘细线一端拴一个质量为m、电荷量为q的带负电小球，另一端固定在O点．把小球拉到使细线水平的位置A，然后将小球由静止释放，小球沿弧线运动到细线与水平成θ=60°的位置B时速度为零．以下说法正确的是（　　）

• A． 电场力与小球重力的关系是qE=mg
• B． 电场力与小球重力的关系是qE=$\sqrt{3}$mg
• C． 小球在B点时，细线拉力为FT=$\sqrt{3}$mg
• D． 小球在B点时，细线拉力为FT=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$mg

Answer 1

分析 对小球受力分析，受到重力、电场力和细线的拉力，其中重力和电场力是恒力，其合力也是恒力，将电场和重力场复合，根据运动的对称性，可以得到复合场的最低点在AB的中垂线与轨迹的交点处，然后运用力的合成的平行四边形定则和牛顿第二定律分析求解．

解答 解：AB、对小球受力分析，受到重力、电场力和细线的拉力，将电场和重力场复合，根据运动的对称性，可以得到复合场的最低点在AB的中垂线与轨迹的交点C处，故合力沿OC分析方向，如图

根据平行四边形定则，有
合力F=2mg
qE=$\sqrt{3}$mg
故A错误，B正确；
CD、将重力和电场力的合力沿着细线方向和垂直细线方向正交分解，沿着绳子方向的分力与拉力平衡，

故${F}_{T}^{\;}$=F•cos30°=$\sqrt{3}$mg=qE，故C正确，D错误
故选：BC

点评 本题关键是对小球受力分析，然后找出复合场的最低点位置，最后根据牛顿第二定律和平行四边形定则列式分析计算．