Question

18．如图所示，一个半径为r、重为G的圆球，被长为r的细绳挂在竖直的光滑的墙壁上，绳与墙所成的角度为30°，则：
（1）绳子受到的拉力的大小；
（2）墙壁受到的弹力的大小．

Answer 1

分析 对小球受力分析，作出受力分析图，根据共点力的平衡条件可得了细绳的拉力及小球受到的弹力；由牛顿第三定律可得出墙壁受到的压力．

解答 解：对小球受力分析，可知小球受重力、支持力、绳子的拉力；支持力与重力的合力与绳子的拉力大小相等，方向相反；如图所示；
则解得细绳的拉力为：F=$\frac{G}{cos30°}$=$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$G；
墙壁对小球的支持力为：N=mgtan30°=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$G；
由牛顿第三定律可得细绳的拉力为：$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，
墙壁受的压力为：$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$G；
答：（1）绳子受到的拉力的大小为$\frac{2\sqrt{3}}{3}$G；
（2）墙壁受到的弹力的大小为$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$G；

点评 本题为共点力平衡中的基础题目，只要能正确受力分析得出几何图形，即可由几何关系求解．