Question

【题目】如图所示，A、B两物体用一根跨过定滑轮的细绳相连，置于固定斜面体的两个斜面的相同高度，处于静止状态，两斜面的倾角分别是53°和37°，若不计摩擦，剪断细绳后下列说法中正确的是（ ）

A.两物体着地时的速度相同
B.两物体着地时的动能相同
C.两物体着地时的机械能相同
D.两物体着地时所受重力的功率相同

Answer 1

【答案】D
【解析】解：AB、原来静止状态时，由平衡条件得：mAgsinα=mBgsinβ，得到mA：mB=3：4，
根据动能定理得：mgh= mv2 ， 得着地时物体的速度大小v= ，动能EK=mgh，可见，两物体着地时的速度大小相等，但速度方向不同，则速度不相同．由于两物体的质量m不等，高度h相等，则两物体着地时的动能一定不相同．故A、B错误．
C、两物体下滑过程机械能都守恒，着地时机械能的表达式为E=mgh，由于质量不同，则两物体着地时的机械能一定不同．故C错误．
D、两物体着地时所受重力的功率分别为PA=mAgsinαvA ， PB=mBgsinβvB ， 由于mAgsinα=mBgsinβ，vA=vB ， 所以PA=PB ． 故D正确．
故选：D．
【考点精析】关于本题考查的动能定理的综合应用，需要了解应用动能定理只考虑初、末状态，没有守恒条件的限制，也不受力的性质和物理过程的变化的影响.所以，凡涉及力和位移，而不涉及力的作用时间的动力学问题，都可以用动能定理分析和解答，而且一般都比用牛顿运动定律和机械能守恒定律简捷才能得出正确答案．