Question

如图所示，两个带等量同种电荷的圆环穿于水平放置的绝缘光滑圆杆上，两环通过两根长度均为0.5m的绝缘细线与m=6.0kg的重物相连，整个系统平衡时两环间距为0.6m，如图所示．若不计圆环所受到的重力，求：
（1）每根细线的拉力大小；
（2）每个圆环的带电量q．（k=9.0×10⁹Nm²/C²、g=10m/s²）

Answer 1

分析：（1）先根据几何知识求出细线与竖直方向的夹角正弦值，得到余弦值，以物体为研究对象，分析受力，根据平衡条件求得细线的拉力．
（2）再以任一小环为研究对象，分析受力情况，由平衡条件求得库仑力，由库仑定律即可求得电量q．

解答：解：（1）设细线与竖直方向的夹角为α，则sinα=

0.3

0.5

=0.6，则得cosα=0.8
以重物为研究对象，分析受力如图1所示，由平衡条件得：2Tcosα=mg
得 T=

mg

2cosα

=

60

2×0.8

N=37.5N
（2）以左小环为研究对象，分析受力如图2所示，根据平衡条件得：库仑力F=Tsinα=22.5N
再由库仑定律得：F=k

q2

r2

则得 q=r

F k

=0.6×

22.5 9×109

C=3×10^-5C
答：
（1）每根细线的拉力大小是37.5N；
（2）每个圆环的带电量q是3×10^-5C．

点评：本题运用隔离法研究带电体的平衡问题，关键掌握平衡条件和库仑定律，并能运用几何知识求解相关的角度．