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精英家教网如图所示,在一光滑斜面上,有一小球以V0=5m/s 沿斜面向上运动,经2s到达最高点,然后又沿斜面下滑,经3s到达斜面底端,已知小球在斜面上运动的加速度恒定,试求:
(1)小球运动的加速度.
(2)小球到达斜面底端的速度.
(3)画出小球的V--t图象.
分析:(1)知道初速度、末速度和时间,由加速度的定义式可以求出加速度;
(2)在上一问中已经求出加速度了,再根据速度公式V=at可以求出到达斜面底端的速度;
(3)由于整个过程中加速度是不变的,所以图象一定是一条倾斜的直线.
解答:精英家教网解:(1)设小球的加速度为a,对向上运动的过程,有
a=
v-v0
t
=
0-5
2
m/s2=-2.5m/s2
负号表示加速度方向平行于斜面向下;
(2)设小球到达斜面底端的速度为V1,有
V1=at1=-2.5×3m/s=-7.5m/s,
负号表示速度方向平行于斜面向下.
(3)由于小球在斜面上运动的加速度恒定,那么在速度-时间图象中应该是一条倾斜的直线,
初速度为以5m/s,总共运动5s的时间,返回斜面底端时的速度为-7.5m/s,所以在初速度和末速度画一条直线就可以了.
如右图所示:
答:(1)小球运动的加速度为-2.5m/s2,方向平行于斜面向下.
(2)小球到达斜面底端的速度为-7.5m/s,方向平行于斜面向下.
(3)小球的V--t图象如右图所示.
点评:本题主要是对匀变速直线运动规律的应用,掌握住匀变速直线运动的公式,代入就可以求出.
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(1)小球运动的加速度.
(2)小球到达斜面底端的速度.
(3)画出小球的V--t图象.
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