Question

9．一学生利用一弹簧测力计把质量为m=1kg的物体悬吊在竖直电梯的天花板下，测力计的示数随时间变化如图所示，t=0时电梯静止，取g=10m/s²，他想通过测力计的示数来判断电梯的运动情况，下列说法正确的是（　　）

• A． 电梯全程处于上行状态
• B． 电梯全程处于下行状态
• C． 电梯先向下后向上运动
• D． 电梯先减速接着匀速最后加速运动

Answer 1

分析 根据物体的受力情况判断物体的运动规律，从而得出电梯的运动规律，根据牛顿第二定律求出加速度，结合运动学公式求出速度和位移．

解答 解：A、电梯在0-3s内的加速度为：${a}_{1}=\frac{mg-{F}_{1}}{m}$=$\frac{1×10-5}{1}$=5m/s²，加速度的方向与重力加速度的方向相同，所以电梯向下做加速运动；
3s-6s测力计的示数等于重力，则物体做匀速运动；
6s-9s内物体的加速度：${a}_{2}=\frac{mg-{F}_{3}}{m}=\frac{10-15}{1}=-5$m/s²，加速度的方向与重力加速度的方向相反，所以电梯向下做减速运动．
所以电梯先加速接着匀速最后减速运动，全程处于下行状态．故B正确，ACD错误．
故选：B．

点评 本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的综合运用，关键理清物体在整个过程中的运动规律，结合运动学公式灵活求解．