Question

【题目】如图所示，一半径为 、质量为 的四分之一圆弧轨道静止在光滑的水平面上，现分别将质量为 和 的小球从轨道的顶端由静止释放，小球到达底端时的速率分别为 和 ，轨道的动能分别为和，则下列说法正确的是（ ）

A. B.

C. Ek：Ek'=3：4D. Ek：Ek'=3：2

Answer 1

【答案】B

【解析】

当质量为 的小球到底端时，小球和轨道的速度大小分别为 和 ，以轨道与小球组成的系统为研究对象，由机械能守恒定律得： ，以物块的速度方向为正方向，由动量守恒定律得： ，联立解得： ，则轨道的动能为 ；当质量为 的小球到底端时，小球和轨道的速度大小分别为 和 ，以轨道与小球组成的系统为研究对象，由机械能守恒定律得： ，以物块的速度方向为正方向，由动量守恒定律得： ，联立解得： ，，则轨道的动能为 ，故 ，Ek＝mgR，Ek′＝mgR，EK：EK′=3：8，故B 正确，ACD 错误．