Question

如图所示，E是地球，A和B是两颗卫星，它们的轨迹相切于P点，卫星A和B的轨道分别是圆和椭圆，则（　　）

A．A、B两卫星在P点的加速度相等

B．卫星A机械能守恒，卫星B机械能不守恒

C．卫星A在P点的速度大于卫星B在P点的速度

D．卫星A在P点突然加速，其轨道可能变成卫星B的轨道

Answer 1

分析：卫星绕着地球转动，万有引力提供需要的向心力的大小，根据向心力的公式可以逐相分析可以得出结论．

解答：解：A、卫星绕着地球运动，万有引力作为向心力，同在P点时，由于它们的距离是一样的，由万有引力G

Mm

r2

=ma可知，它们的加速度的大小是一样的，所以A正确．
B、在太空中时，没有空气的阻力的作用，AB卫星的机械能都守恒，所以B错误．
C、由G

Mm

r2

=m

v2

r

可知，两个卫星同在P点时它们的速度的大小是一样的，所以C错误．
D、卫星A在P点突然加速，由于速度变大，需要的向心力也要变大，此时的万有引力小于需要的向心力，所以A将做离心运动，有可能变成卫星B的轨道，所以D正确．
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点评：万有引力做为物体需要的向心力，这是分析天体运动的基本的思路，再根据不同的向心力的公式分析可得出不同物理量的关系．