Question

3．某同学设置一个如图甲所示实验装置测量重力加速度．在水平放置的气垫导轨上有一带有方盒的滑块，质量为M，气垫导轨右端固定有一定滑轮，细线绕过滑轮，一端与滑块相连，另一端挂有6个钩码，设每个钩码的质量为m，且M=4m，开始实验后，每次释放滑块前都将1个钩码移放到滑块上的方盒中．

（1）游标卡尺结构如图乙所示，为了测出滑块上的挡光片的宽度应用游标卡尺的外测量爪（填“外测量爪”或“内测量爪”）进行测量，读数如图所示，则宽度d=0.520cm；

（2）某同学打开气阀，将滑块由静止释放，滑块上的挡光片通过光电门的时间为t，则滑块通过光电门的速度为$\frac{d}{t}$（用题后所给字母表示）；
（3）若每次移动钩码后都从同一位置释放滑块，设挡光片距光电门的距离为L，细线下端钩码的个数为n，测出每次挡光片通过光电门的时间为t，测出多组数据，并绘出n-$\frac{1}{{t}^{2}}$图象，已知图线斜率为k，则当地重力加速度为$\frac{5{d}^{2}}{kL}$（用题中字母表示）．

Answer 1

分析 （1）游标卡尺的读数等于主尺读数加上游标读数，不需估读．
（2）根据极短时间内的平均速度等于瞬时速度求出滑块通过光电门的速度．
（3）根据速度位移公式，结合牛顿第二定律得出n-$\frac{1}{{t}^{2}}$的表达式，结合图线的斜率求出当地的重力加速度．

解答 解：（1）游标卡尺的主尺读数为0.5cm，游标读数为0.05×4mm=0.20mm=0.020cm，
则最终读数为0.520cm．
（2）极短时间内的平均速度等于瞬时速度的大小，则滑块通过光电门的速度v=$\frac{d}{t}$．
（3）滑块通过光电门的速度v=$\frac{d}{t}$，
根据v²=2aL得，$\frac{{d}^{2}}{{t}^{2}}$=2aL，
因为a=$\frac{nmg}{10m}$=$\frac{ng}{10}$，代入解得n=$\frac{5{d}^{2}}{gL{t}^{2}}$，
图线的斜率k=$\frac{5{d}^{2}}{gL}$，解得g=$\frac{5{d}^{2}}{kL}$．
故答案为：（1）外测量爪，0.520；（2）$\frac{d}{t}$；（3）$\frac{5{d}^{2}}{kL}$．

点评 解决本题的关键掌握游标卡尺的读数方法，知道极短时间内的平均速度等于瞬时速度的大小．对于图象问题，关键得出两个物理量的表达式，结合图线斜率进行求解．