Question

如图所示，一个电荷量为-Q的点电荷甲，固定在绝缘水平面上的O点．另一个电荷量为+q、质量为m的点电荷乙，从A点以初速度v₀沿它们的连线向甲运动，到B点时的速度减小到最小为v．已知点电荷乙与水平面的动摩擦因数为μ，A、B间距离为L，静电力常量为k，则下列说法正确的是（　　）

• A、点电荷乙从A到B做加速度减小的减速运动，从B到O做加速度增大的加速运动
• B、点电荷乙运动到B点时电势能最大
• C、在点电荷甲形成的电场中，根据题设已知条件无法计算出A、B间电势差的大小
• D、根据题中的已知条件可计算O、B间的距离为

  KQq μmg

Answer 1

分析：正确分析物体受力特点，明确力和运动的关系，在本题中注意滑动摩擦力的大小方向不变，两球靠近过程中库仑力逐渐增大，小球先减速后加速，根据牛顿第二定律和功能关系可正确解答．

解答：解：A、滑动摩擦力的大小方向不变，两球靠近过程中库仑力逐渐增大，小球在运动到B点之前，有mgμ-F_库=ma，因此物体做加速度逐渐减小的减速运动，当越过B点后，库仑力大于滑动摩擦力，因此做加速度增大的加速运动，故A正确；
B、在小球向左运动过程中电场力一直做正功，因此电势能一直减小，故B错误；
C、点电荷从A运动B过程中，根据动能定理有：U_ABq-mgμL=

1

2

mv²-

1

2

m

v

2 0

，从而可以求出两点的电势差，故C错误；
D、当速度最小时有：mgμ=F库=k

Qq

r2

，所以解得：r=

kQq μmg

，故D正确．
故选AD．

点评：本题在借助库仑力的基础知识，考查了力与运动、牛顿第二定理、动能定理等基础知识的综合应用，是考查学生综合能力的好题．