Question

一铅球质量m=4 kg，从离沙坑面1.8m高处自由落下，铅球进入沙坑后下陷0.1 m静止，g=10m/s²，求沙对铅球的平均作用力．

Answer 1

解：
方法一：铅球进入沙坑后不仅受阻力，还要受重力，从开始下落到最终静止，铅球受重力和沙的阻力的作用，重力一直做正功，沙的阻力做负功．
W_总=mg(H +h)+(-F_阻·h)，
铅球动能的变化△E_k= E_k末- E_k初=0．
由动能定理得△E_k=mg(H+h)+(-F_阻·h)=0．
将H=1.8 m，h=0.1 m代入上式解得：
F_阻=
方法二：也可以分阶段分析做功：
物体下落过程可分为两个过程(如图).
(1)自由落体下落H；
(2)在沙中减速下降h．这两个过程的联系是物体落至沙面时的速度即第一阶段的末速度为第二阶段的初速度．设这一速度为v，对第一段过程应用动能定理：             ①
第二段过程物体受重力和阻力，同理可得： mgh-F_阻h=0 -                ②
由①②得F_阻=