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    如图所示，在空间存在着水平向右、场强为E的匀强电场，同时存在着竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场．在这个电、磁场共存的区域内有一足够长的绝缘杆沿水平方向放置，杆上套有一个质量为m、带电荷量为+q的金属环．已知金属环与绝缘杆间的动摩擦因数为μ，且μmg＜qE．现将金属环由静止释放，设在运动过程中金属环所带电荷量不变．
    （1）试定性说明金属环沿杆的运动情况；
    （2）求金属环运动的最大加速度的大小；
    （3）求金属环运动的最大速度的大小．

    解：（1）金属环在电场力和摩擦力的共同作用下由静止开始做加速运动．随着速度的增大，洛伦兹力从零逐渐增大，金属环所受的摩擦力逐渐变大，合外力减小．所以金属环将做一个加速度逐渐减小的加速运动，达到最大速度vmax后做匀速运动．
    （2）开始时金属环速度为零，所受的摩擦力最小，此时金属环所受的合外力最大，根据牛顿第二定律，得
    qE-μmg=mamax
    得金属环的最大加速度为：amax=
    （3）当摩擦力f′=qE时，金属环所受的合外力为零，金属环达到最大速度vmax，则此时所受的洛伦兹力为F洛=Bqvmax，方向垂直纸面向外．
    因此，杆对金属环的弹力为N′=
    当金属环达到最大速度时有 μ
    解得：
    答：
    （1）金属环将做加速度逐渐减小的加速运动，达到最大速度vmax后做匀速运动．
    （2）金属环运动的最大加速度的大小amax=；
    （3）金属环运动的最大速度的大小．
    分析：（1）由于μmg＜qE，金属环在电场力和摩擦力的共同作用下由静止开始做加速运动，速度增大，分析洛伦兹力如何变化，确定支持力和摩擦力如何变化，判断金属环的加速度如何变化，确定金属环的运动情况．
    （2）分析金属环什么条件下合力最大，则加速度最大．由牛顿第二定律求解最大加速度的大小；
    （3）当金属环做匀速直线运动时速度最大，由平衡条件和洛伦兹力公式求解最大速度．
    点评：本题关键根据金属环的受力情况分析其运动情况，要紧紧抓住洛伦兹力会随着速度的增大而增大的特点．
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    （1）判断液滴a、b的电性；
    （2）计算两液滴初位置之间的高度差h．（设a、b之间的静电力忽略不计）

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    （1）P、Q两点间距离．
    （2）粒子B的质量．

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    （1）试定性说明金属环沿杆的运动情况；
    （2）求金属环运动的最大加速度的大小；
    （3）求金属环运动的最大速度的大小．

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    （2006?湖北模拟）如图所示，在空间存在这样一个磁场区域，以MN为界，上部分的均强磁场的磁感应强度为B1，下部分的匀强磁场的磁感应强度为B2，B1=2B2=2B0，方向均垂直纸面向内，且磁场区域足够大．在距离界线为h的P点有一带负电荷的离子处于静止状态，某时刻该离子分解成为带电荷的粒子A和不带电的粒子B，粒子A质量为m、带电荷q，以平行于界线MN的速度向右运动，经过界线MN时的速度方向与界线成60°角，进入下部分磁场．当粒子B沿与界线平行的直线到达位置Q点时，恰好又与粒子A相遇．不计粒子的重力．
    （1）P、Q两点间距离．
    （2）粒子B的质量．

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