Question

7．物体静止在光滑的水平地面上，受到一个水平向右恒力F₁的作用，当速度大小为v₁时撤去，立即加上反向的另一个恒力F₂，作用相同时间后物体回到出发点，速度大小为v₂，则（　　）

• A． F₁：F₂=1：2
• B． F₁：F₂=1：3
• C． v₁：v₂=1：3
• D． v₁：v₂=1：2

Answer 1

分析 物体先做匀加速运动，后做匀减速运动回到原处，整个过程中的位移为零．结合位移时间公式得出加速度的关系，再结合速度时间公式得出速度的关系．

解答 解：经同样时间后回到原处，整个时间内物体的位移为零，
有：$\frac{1}{2}$a₁t²+v₁t-$\frac{1}{2}$a₂t²=0，
又v₁=a₁t，
解得a₂=3a₁，
因为v₂=v₁-a₂t=-2a₁t=-2v₁．
所以v₁：v₂=1：2
F₁=ma₁，F₂=ma₂
又a₁=$\frac{{v}_{1}}{t}$，a₂=$\frac{{v}_{2}-{v}_{1}}{t}$
解得：F₁：F₂=1：3
故选：BD．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的位移时间公式和速度时间公式，并能灵活运用，在解题时要注意公式的矢量性．