Question

6．如图所示，三个小球从同一高度处的O点分别以水平初速度v₁、v₂、v₃抛出，落在水平面上的位置分别是A、B、C，O′是O在水平面上的射影点，且O'A：O'B：O'C=l：3：5．若不计空气阻力，则下列说法正确的是（　　）

• A． v₁：v₂：v₃=l：3：5
• B． 三个小球下落的时间相同
• C． 三个小球落地的速度相同
• D． 三个小球落地的位移比为l：3：5

Answer 1

分析 平抛运动的高度相同，则运动的时间相同，结合水平位移之比求出初速度之比．根据竖直分速度和初速度，结合平行四边形定则比较三个小球落地的速度．

解答 解：A、根据h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$知，三个小球平抛运动的高度相同，则运动的时间相同，由于水平位移之比为1：3：5，根据${v}_{0}=\frac{x}{t}$知，初速度之比v₁：v₂：v₃=l：3：5，故A、B正确．
C、平抛运动的时间相等，根据v_y=gt知，三个小球落地的竖直分速度相等，根据平行四边形定则知，落地的速度不同，故C错误．
D、水平位移之比为1：3：5，下降的高度相同，根据平行四边形定则知，落地时的位移之比不等于1：3：5，故D错误．
故选：AB．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，知道运动的时间由高度决定，初速度和时间共同决定水平位移．