分析 (1)地球做匀速圆周运动,万有引力提供向心力,根据牛顿第二定律列式求解;
(2)该小行星每隔t时间与地球相遇一次,即t时间内地球多转动一圈,可以求解出小行星的周期;然后根据万有引力提供向心力列式求解出轨道半径,两个半径之差为最小距离.
解答 解:1)地球做匀速圆周运动,万有引力提供向心力,
G$\frac{Mm}{{R}^{2}}$=m$\frac{{4π}^{2}}{{T}^{2}}$•R …①
得M=$\frac{{{4π}^{2}R}^{3}}{{GT}^{2}}$
(2)设小行星绕太阳运行半径为r,周期为T′,质量为m′
$\frac{GMm′}{{r}^{2}}$=m′$\frac{{4π}^{2}}{{T′}^{2}}$•r ②
由①②得$\frac{{T′}^{2}}{{T}^{2}}$=$\frac{{r}^{3}}{{R}^{3}}$ ③
小行星每隔t时间为地球相遇一次
($\frac{2π}{T}$-$\frac{2π}{T′}$)•t=2π ④
由③④得
R′=$\root{3}{\frac{{t}^{2}}{{(t-T)}^{2}}}$•R
小行星为地球的最远距离S
S=R′+R=(1+$\root{3}{\frac{{t}^{2}}{{(t-T)}^{2}}}$)•R
答:(1)太阳的质量是$\frac{{{4π}^{2}R}^{3}}{{GT}^{2}}$;
(2)小行星与地球的最远距离是(1+$\root{3}{\frac{{t}^{2}}{{(t-T)}^{2}}}$)•R.
点评 本题关键建立行星匀速圆周运动的模型,然后根据万有引力提供向心力列式求解;知道小行星每隔t时间与地球相距最近一次,即t时间内地球多转动一圈.
科目:高中物理 来源: 题型:填空题
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 路程是标量,位移是矢量 | |
B. | 给定初末位置,路程有无数种可能,位移只有两种可能 | |
C. | 路程总是小于或等于位移的大小 | |
D. | 位移描述了物体位置移动径迹的长度,路程描述了物体位置移动的方向和距离 |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 由a=$\frac{{v}^{2}}{r}$知a与r成反比 | B. | 由a=ω2r知a与r成正比 | ||
C. | 由ω=$\frac{v}{r}$知,ω与r成反比 | D. | 由ω=2пn知ω与n成正比(n为转速) |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 土星公转速度大于地球公转速度 | |
B. | 地球与土星相距最近经历的时间至少为$\frac{{T}_{1}{T}_{2}}{{T}_{1}-{T}_{2}}$ | |
C. | 太阳的质量为$\frac{4{π}^{2}{{R}_{1}}^{3}}{G{{T}_{2}}^{2}}$ | |
D. | 土星与地球公转的向心加速度之比为$\frac{{R}_{1}^{2}}{{R}_{2}^{2}}$ |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 1m | B. | 10m | C. | 10m | D. | 20m |
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科目:高中物理 来源: 题型:解答题
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序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
I1/mA | 1.40 | 1.36 | 1.35 | 1.28 | 1.20 | 1.10 |
I2/A | 0.10 | 0.15 | 0.22 | 0.25 | 0.35 | 0.48 |
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