Question

在倾角为α的斜面上，一条质量不计的皮带一端固定在斜面上端，另一端绕过一中间有一圈凹槽的圆柱体，并用与斜面夹角为β的力F拉住，使整个装置处于静止状态，如图所示．不计一切摩擦，圆柱体质量为m，求拉力F的大小和斜面对圆柱体的弹力F_N的大小．

Answer 1

分析：对圆柱体进行受力分析，对圆柱体沿斜面方向和垂直斜面方向分解，抓住两个方向上的合力都为零，运用正交分解求出拉力F的大小和斜面对圆柱体的弹力F_N的大小．

解答：解：平行于斜面的皮带对圆柱体也有力的作用，其受力如右
Fcos β+F=mgsin α．①
由①得F=mg

sinα

1+cosβ．

②
将②代入垂直于斜面方向
F_N+Fsinβ=mgcos α      
解得：
F_N=mgcos α-Fsin β
=mgcos α-mgsin β

sinα

1+cosβ．

．
答：拉力F的大小为mg

sinα

1+cosβ．

，F_N的大小为mgcos α-mgsin β

sinα

1+cosβ．

．

点评：解决本题的关键能够正确地进行受力分析，运用共点力平衡进行求解．掌握正交分解的灵活运用．