Question

19．如图在发射地球同步卫星的过程中，卫星首先进入椭圆轨道Ⅰ，然后在Q点通过改变卫星速度，让卫星进入地球同步轨道Ⅱ，则（　　）

• A． 该卫星的发射速度必定大于11.2km/s
• B． 卫星在同步轨道Ⅱ上的运行速度大于7.9km/s
• C． 在轨道Ⅱ上Q点的速度大于轨道Ⅰ上Q点的速度
• D． 在轨道Ⅱ上Q点的加速度等于轨道Ⅰ上Q点的加速度

Answer 1

分析 A、了解同步卫星的特点和第一宇宙速度、第二宇宙速度的含义；
B、根据人造卫星的万有引力等于向心力，列式求出线速度表达式进行分析；
C、当万有引力大于向心力时，做向心运动；当万有引力小于向心力时，做离心运动；当万有引力等于向心力时，做匀速圆周运动；
D、根据牛顿第二定律判断加速度大小．

解答 解：A、11.2km/s是卫星脱离地球束缚的发射速度，而同步卫星仍然绕地球运动，故发射速度小于11.2km/s，故A错误；
B、7.9km/s即第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，也是最大的圆周运动的环绕速度，而同步卫星的轨道半径要大于近地卫星的轨道半径，根据v的表达式v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$可以得出同步卫星运行的线速度一定小于第一宇宙速度，故B错误；
C、在轨道Ⅰ上，在Q点，要做向心运动，说明万有引力大于需要的向心力，故需要加速才能转移到轨道Ⅱ上，故在轨道Ⅱ上Q点的速度大于轨道Ⅰ上Q点的速度，故C正确；
D、根据牛顿第二定律，只要在Q点，万有引力一定，则加速度一定，故在轨道Ⅱ上Q点的加速度等于轨道Ⅰ上Q点的加速度，故D正确；
故选：CD．

点评 本题综合考查了同步卫星的发射过程；在圆轨道运行时，利用万有引力提供向心力列式分析，要记住环绕速度公式v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，明确宇宙速度的含义；对变轨问题，由于涉及到椭圆，故主要是结合离心运动的条件进行定性分析；对加速度，直接根据牛顿第二定律分析即可，与轨道无关．