如图所示.一质量为的物块A与直立轻弹簧的上端连接.弹簧的下端固定在地面上.一质量也为的物块B叠放在A的上面.A.B处于静止状态.若A.B粘连在一起.用一竖直向上的拉力缓慢提B.当拉力的大小为时.A物块上升的高度为L.此过程中.该拉力做的功为,若A.B不粘连.用一竖直向上的恒力作用在B上.当A物块上升的高度也为L时.A.B恰好分离.已知重力加速度� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，一质量为的物块A与直立轻弹簧的上端连接，弹簧的下端固定在地面上，一质量也为的物块B叠放在A的上面，A、B处于静止状态。若A、B粘连在一起，用一竖直向上的拉力缓慢提B，当拉力的大小为时，A物块上升的高度为L，此过程中，该拉力做的功为；若A、B不粘连，用一竖直向上的恒力作用在B上，当A物块上升的高度也为L时，A、B恰好分离。已知重力加速度为g，不计空气阻力，求：

（1）弹簧的劲度系数；

（2）恒力的大小；

（3）A与B分离时速度的大小。

解：（1）设弹簧原长为

没有作用力时，弹簧总长度为

当时，弹簧总长度为-------------1分

又由题意可知-------------1分

解得-------------1分

（2）A、B刚分离时，A不受B对它的弹力作用，经受力分析可得它的加速度为

-------------1分

此时B的加速度为

-------------1分

且刚分离时应有

由以上方程解得-------------1分

（3）设上升L过程中，弹簧减小的弹性势能为A、B粘连一块上升时，依据功能关系有：

-------------1分

在恒力F作用上升过程中有：

-------------1分

由以上两式可得：-------------1分

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（1）弹簧的劲度系数；
（2）恒力的大小；
（3）A与B分离时速度的大小。