Question

16．如图所示．纸面内有一矩形导体闭合线框abcd，ab边长大于bc边长．置于垂直纸面向里、边界为MN的匀强磁场外．线框两次匀速地完全进入磁场．两次速度大小相冋．方向均垂直MN．第一次ab边平行进入磁场．线框上产生的热量为Q₁，通过线框导体横截面的电荷量为q₁，第二次bc边平行MN进入磁场．线框上产生的热量为Q₂．通过线框导体横截面的电荷量为q₂．则（　　）

• A． Q₁＞Q₂
• B． Q₁=Q₂
• C． q₁=q₂
• D． q₁＞q₂

Answer 1

分析 根据克服安培力做功等于线框产生的热量，得出热量的表达式，从而比较产生的热量，根据电量的经验表达式q=n$\frac{△Φ}{R}$比较通过线框导体横截面的电荷量．

解答 解：A、克服安培力做功等于线框上产生的热量，当ab边平行进入磁场，Q₁=$B{I}_{1}{L}_{ab}•{L}_{bc}=\frac{{B}^{2}{{L}_{ab}}^{2}{L}_{bc}v}{R}$，当bc边平行进入磁场，${Q}_{2}=B{I}_{2}{L}_{bc}•{L}_{ab}=\frac{{B}^{2}{{L}_{bc}}^{2}{L}_{ab}v}{R}$，因为L_ab＞L_bc，则Q₁＞Q₂，故A正确，B错误．
C、根据q=n$\frac{△Φ}{R}$=$\frac{BS}{R}$得，q₁=q₂，故C正确，D错误．
故选：AC．

点评 在电磁感应题目中，公式q=n$\frac{△Φ}{R}$，经常用到，要牢记，在选择题中可直接应用，计算题中要写出推导过程；对于电磁感应能量问题一般有三种方法求解：①利用电路中产生的热量等于克服安培力做得功；②利用动能定理；③利用能量守恒；具体哪种方法，要看题目中的已知条件．